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domingo, 10 de octubre de 2010

Dependencia E Independencia Lineal Con El Método Wronskiano


Las funciones y1(x1), y2(x2),…,yn(xn)
son linealmente dependientes en el intervalo, si al menos una de ellas puede expresarse como combinación lineal de las otras.
en caso contrario las funciones son linealmente independientes.
wronskiano igual a cero es dependientes
wronskiano diferente de cero independiente
ejemplos:
  1).-   y1=℮x  y2=℮-x  y3=℮2x

   w= ℮x   -x   2x   x  -x

      x   -℮-x  2℮2x  x  -℮-x

      x   -x   4℮2x  x  -x

   w=−4℮2x+2℮2x+℮2x+℮2x−2℮2x−4℮2x

   w=−6℮2x


  por lo tanto es linealmente independiente

 2).-    y1=x      y2=2x

   w= x  2x

      1  2

   w=2x-2x=0

   por lo tanto es linealmente dependiente

4 comentarios:

  1. quisiera saber para que se usa el concepto de linealidad en ecuaciones diferenciales...

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  2. La dependencia lineal es importante para encontrar el valor de la solucion general de le ec. diferencial, es decir Y(g), ya que si no se identifican si son dependiente o no, no se podra encontrar la solucion general de la ec. diferencial

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